Polyèdre régulier. Consultez les formules volume § volume pour une liste qui inclut plusieurs de ces formules. Polyèdres avec des faces régulières congruentes de six ou plusieurs côtés sont tous non-convexe. New York: Wiley, 1997. Certains polyèdres ont deux côtés distincts à leur surface. Un polyèdre orthogonale est celui dont tous les visages se rencontrent à angle droit, et dont tous les bords sont parallèles aux axes d`un système de coordonnées cartésiennes. En d`autres termes, un prisme triangulaire est appelé prisme triangulaire droit si ses bords latéraux sont perpendiculaires à ses extrémités. Puis, au Xe siècle, Abu`l wafa décrivait les polyèdres sphériques réguliers et quasi-réguliers convexes. Noms des polygones les polygones sont classés en fonction du nombre de côtés qu`ils possèdent. Contrairement à un polyèdre conventionnel, elle peut être délimitée ou illimitée. Géométrie. Johannes Kepler (1571 – 1630) utilisait des polygones étoils, typiquement pentagrammes, pour construire des polyèdres étoles.

La joie des mathématiques. L`invariant Dehn n`est pas un nombre, mais un vecteur dans un espace vectoriel à dimension infinie. Les polygones dont les côtés et les angles ne sont pas de même mesure, sont dit irréguliers. Chaque stellation d`un polytope est double, ou réciproque, à un certain facettage du polytope double. Euclidien) espace de toute dimension n qui a des côtés plats. Critchlow, K. Prism est appelé un prisme triangulaire si ses extrémités sont un triangle. Donc pas de surfaces courbes: cônes, sphères et cylindres ne sont pas des polyèdres. Les exemples comprennent le cuboctaèdre camouflet et l`icosidodécaèdre camouflet. Un tel emballage rapproché ou l`espace-remplissage est souvent appelé une pavage de l`espace ou d`un nid d`abeille. Polyèdres peuvent être classés et sont souvent nommés en fonction du nombre de visages. Ces polyèdres sont orientables.

Les familles simples de solides peuvent avoir des formules simples pour leurs volumes; par exemple, les volumes de pyramides, de prismes et de parallélépipds peuvent facilement être exprimés en termes de longueurs de bord ou d`autres coordonnées. Cependant, la définition mathématique formelle des polyèdres qui ne sont pas nécessaires pour être convexes a été problématique. Pour les polyèdres avec des faces auto-croisement, il peut ne pas être clair ce que cela signifie pour les faces adjacentes d`être constamment coloré, mais pour ces polyèdres il est encore possible de déterminer si elle est orientable ou non orientable en considérant un complexe de cellules topologiques avec les mêmes incidences entre ses sommets, ses arêtes et ses faces. Coxeter et d`autres en 1938, avec le papier maintenant célèbre le 59 icosaèdres. Miyazaki, K. Par exemple, le tétraèdre et le polyèdre Császár sont les seuls polyèdres connus dont les squelettes sont des graphes complets (K4), et diverses restrictions de symétrie sur les polyèdres donnent lieu à des squelettes qui sont des graphes symétriques.